Tucumcari Mountain befindet sich ungefähr 2 km vom Palomino Motel Tucumcari entfernt und ist einen Besuch wert. Die Gäste, die im Motel übernachten, können ihr Auto vor Ort parken.
Innerhalb von 15 Minuten zu Fuß gelangt man ins Zentrum von Tucumcari. New Mexico Route 66 Museum gehört zu den beliebten Sehenswürdigkeiten der Gegend und liegt unter anderem in einer Entfernung von etwa 10 Fahrminuten vom Palomino Motel. Auch Tucumcari Recreation Center liegt etwa 550 Meter von der Unterkunft entfernt. Das Tucumcari Historical Museum ist gleich neben der Unterkunft.
Das Restaurant Del's Restaurant bietet amerikanische Speisen an und liegt in rund 5 Gehminuten Entfernung vom Hotel.